You are here

Matekpélda (no elektronika )

8 posts / 0 new
Last post
gyimi1
gyimi1 picture

Sziasztok!
Két általános iskolai matek példa lenne. Ergo szögfüggvény nem lehet.
1.négyzet alapú egyenlő oldalú gúla alapéle a=35,4m a gúla testmagassága m=21,6m Mekkora a felszíne?

2.Négyzet alapú egyenlő oldalú gúla alapéle a=6cm az oldallap magassága m=5cm Mekkora a gúla egy oldallapjának területe, a gúla testmagassága és a gúla felszíne?

Amúgy ki lett számolva, csak ellenőrzésképpen kellene az eredmény.
Köszi mindenkinek, aki kiszámolja!

Comments
Joe
Joe picture

Üdv!
Az 1. hez a magasság adata nem kell más megadott információ miatt. (A gúla egyenlő oldalú) tehát egyenlő oldalú háromszögek határolják a palástját, aminek a magassága alap x négyzetgyök 3, azaz a*1,732.
Nem szükséges a feladathoz, de ellenőrzésnek: A szabályos gúla magassága egy Pitagorasz nevű csóka szerint:
M(magasság) a(élhossz) M^2 + (a*2^(-2)/2)^2=a*3^(-2) ből kis számolással adódik M-re rendezve. Nem számoltam utána, de ha nem ennyi a gúla nem egyenlő oldalú, hibás feladat feladás.
(kicsit csúnya, de megoldható.) :)
Ja a Pitagorasz tétel is a szögfüggvényt használ ugyanis a cosinus tétel azon speciális esete ahol cos90°-al szorozzuk az átlót aminek a négyzete is 1. :)

0

Inhouse
Inhouse picture
*

Szia!

A tudomány állása szerint kimaradt a /2, szóval helyesen négyzetgyök(3)/2. De akkor viszont valóban gáz a példa, mert nem jó a magasság... :)

0

ty
ty picture

1.négyzet alapú egyenlő oldalú gúla alapéle a=35,4m a gúla testmagassága m=21,6m Mekkora a felszíne?

Legfeljebb a gúla alapjául szolgáló négyzet az egyenlő oldalú, mert a gúla 'ferde' éleinek hossza nem egyezik az alap éleinek hosszával :)

Sajnos az általános iskolai könyvek mostanában ilyen minőségben készülnek, az eset egyáltalán nem kirívó...

Üdv, ty

0

ty
ty picture

1) oldal magassága: m = sqrt(21.6^2 + 17.7^2) = 27.9257945
A = a*a + 4*(a*m/2) = 1253.16 + 1977.146 = 3230.306

2)
A = a*a + 4*(a*m/2) = 36 + 60 = 96

h^2 + (a/2)^2 = m^2
h = sqrt(m^2 - (a/2)^2) = sqrt(25-9) = 4

Üdv, ty

0

miklos2peter
miklos2peter picture

nekem is ezek jöttek ki.
2. Feladat oldallal terület 15

0

ty
ty picture

Ez megnyugtató.
Viszont a felszínes olvasással a 2. feladatban vesztettem 2 pontot :)

Üdv, ty

0

gyimi1
gyimi1 picture

Köszi mindkettőtöknek az eredményt.

0