Egy vonat két szomszédos állomás közötti távolságot 85,0 perc alatt teszi meg. Mekkora a sebessége km/h-ban mérve a nyílt pályán, ha tudjuk, hogy 15 perc alatt gyorsul fel és 10 perc alatt lassul le a nyílt pálya és az állomások között, valamint a két állomás távolsága 77,1 km?
Segítséget előre is köszönöm
Sziasztok!
A feladat megoldása hibátlan, viszont a gyorsulás ismerete nélkül (ha még nem tart ott a fizikában) is megoldható. Alapvetően három szakaszra oszthatjuk a mozgást (t1, t2, t3). Ebből a nyílt pályán eltöltött idő t2=t-t1-t3=5100-900-600=3600s -> 60perc -> 1h.
Ugyanakkor a t1 időpillanatig lényegtelen, hogy milyen függvény alapján gyorsít vagy lassít, hisz helyettesíthető egy állandó gyorsulású mozgással (v=a*t). Ebben az esetben a gyorsuló szakasz felénél a végsebesség felével halad a vonat. Ez igaz a lassuló szakaszra is. Tehát a teljes útszakasz három részre bontva:
s1=v/2*t1, s2=v*t2, s3=v/2*t3 továbbá tudjuk, hogy s=s1+s2+s3 és t=t1+t2+t3
ezt összevonva a teljes út az alábbiak szerint írható le:
s=v/2*t1+v*t2+v/2*t3 kiemelve a sebességet s=v*(t1/2+t2+t3/2) továbbá t2=t-t1-t3 így
s=v*(t1/2+t-t1-t3+t3/2)=v*((t1+2*t-2*t1-2*t3+t3)/2)=v*((2*t-t1-t3)/2) ebből v-re rendezve v=2*s/(2*t-t1-t3)=2*77100/(2*5100-900-600)=17,72 m/s azaz 63,79 km/h
Üdv.
0
Szia kedves Edmundson!
Írtad: "Ugyanakkor a t1 időpillanatig lényegtelen, hogy milyen függvény alapján gyorsít vagy lassít, hisz helyettesíthető egy állandó gyorsulású mozgással (v=a*t)."
:shock:
Ezzel az állításoddal egyszerűen nem értek egyet, mert nyilvánvalóan nem igaz!
:(
Építő szándékkal figyelmeztettem a feladat megadásának a hiányosságára. Persze fel lehet írni a megoldást olyan általános formában is, hogy még be lehessen helyettesíteni a gyorsulásfüggvényeket.
:idea:
Valaki örült, hogy nem csak az ő agyát szívatták szerte matekkal.
Valaki örült, hogy tanulhatott belőle.
Valaki nem volt képes megérteni eme kinematikai feladvány fintaságát - ebből kifolyólag megfogalmazhatjuk a következő tézist:
Ha valaki nem szólt volna - bölcsebb maradt volna.
;)
0
Szia Transzduktor!
Alapvetően a feltett kérdésekhez szükséges adatok adottak, több nem kell. Persze lehetne rajzolni sebesség-idő, gyorsuás-idő, stb. grafikonokat, de ez nem volt kérdés. A feladat nem hiányos, csak egyszerű. Nyilván a valósághoz képest sok elhanyagolást tartalmaz. Gyakorlatilag középiskola első évfolyamának első fizikaórája.
A feltevésem teljesen helytálló. Olyannyira, hogy a grofzero megoldása is erre a feltételre épül. Ha ez nem lenne igaz, akkor az s=(a/2)*t^2 sem lenne igaz. Ha a sebesség változás nem lenne lineáris, akkor meg kellene adni az időfüggvényét melynek az idő szerinti első deriváltja a gyorsulásfüggvény. De itt erről szó sincs, a feladat szempontjából a vonat meg is állhat, vissza is tolathat, teljesen irreleváns. Lényeg, hogy a t1 időpillanatban v1 sebességgel haladjon.
A feladat megoldása nem igényel kinematikai ismereteket. Nyilván a vonatra erő hat, tömege is van, menetellenállás is van, sőt még piros lámpa is lehet az úton, de mivel ezek az adatok ismeretlenek (nem is volt kérdés) elegendő csak a mechanika alapösszefüggéseit ismerni hozzá.
A feladatnak valóban végtelen sok megoldása van, de abból csak egy helyes a többi hibás. Ahhoz az egyhez kétféle módon lehet eljutni. Ez egyik uniman és grofzero megoldása a másik az enyém. Sajnálom, hogy az általad leírt végtelen sok megoldásból végül is egyetlen egyet sem mutattál be.
Mielőtt a téziseket állítanál fel és a másikat fikáznád tanuld meg a középiskolás fizikát és utána örülj. Három hozzászólásod volt, de egyik sem a kérdéshez kapcsolódott. Ha csak a pontokért szólsz hozzá elég egy "Szia"-t írni, azért is jár 1 pont!
Üdv.
0
Nézzük a tényeket:
1. A feladat megadása hiányos. Erre korrekt módon figyelmeztettem.
2. A középiskola első évfolyamában tényleg szeretik ennek a feladatnak a legegyszerűbb esetét feladni a diákoknak, méghozzá azon speciális esetet mikor a gyorsulás konstans időbeli függvénnyel bír.
3. A feltevésed hibás. Az s=(a/2)*t^2 csak a fentebb említett speciális esetre igaz. Eme tény többek között az integrálszámítás segítségével látható be a legkorrektebb módon.
4. A kérdéses feladatot teljesen megszokott módon a kinematikai feladatok közé sorolhatjuk. Ha erőhatásokkal, tehetetlenséggel, stb. számolnánk, akkor dinamikai feladvány esetének fennforgása forogna fenn (legalábbis a rendőrszóvivő elmondása alapján).
5. Fenntartom az állításomat, hogy az eredeti definíció alapján a feladat végtelen sok helyes megoldással rendelkezik. Könnyen belátható, hogy a végtelen sok helyes megoldás két határérték közé esik, melyek a v1=54,42km/h és v2=77,1km/h. Minél nagyobb gyorsításra/lassításra képes a vonat, annál inkább képes a két határérték valamelyikét megközelíteni. (Azért ellenőrizzék le mások is, mert eléggé fáradtan, fejből elemezem a feladványt. Én is szoktam hibázni.)
6. Fizikából érettségiztem és letettem az egyetemi államvizsgát általános fizikából is.
7. Fenntartom az állításomat, hogy amíg meg nem jelentél, addig minden hozzászólásom jó szándékú és tárgyilagos indíttatású volt. Miután megjelentél, utána is igyekeztem a lehető legtárgyilagosabb maradni. Remélem sikerült.
8. Gratulálok! Sikerült magadból (ha jól emlékszem öreg fejemmel - nem is először) mintahülyét csinálnod - csak így tovább. Szinte el sem tudom hinni hogy lehet valaki ennyire... - Ja persze, már értem! Te trollkodsz - és én vagyok a hülye, hogy ráharapok - így már minden világos. Tehát a hagyomány szerint: én kérek elnézést!
0
Szia Transzduktor!
Ha valós életbe akarjuk átültetni a példát, akkor igazad van. A feladat viszont az egyenes vonalú, egyenletes haladásról és az egyenesvonalú, egyenletes gyorsításról szól, a vonat csak azért kellet, mert azt el tudja képzelni akármelyik kisdiák. Ha át akarod ültetni a valós életbe, akkor is csak közelítő értékeket kapnál, mert egy porosabb síndarab is beleszólna az eredménybe, meg a pillanatnyi széltől is, a levegő páratartalmától.
Az egészről az alábbi dolog jutott eszembe:
Fizika érettségi:
- Tanár: Foglaljon helyet. Mondjuk, hogy maga utazik a vonaton, és nagyon melege van. Mit tesz?
- Diák: Lehúzom az ablakot.
- Tanár: Nagyon jó. A vonat 130 km/h sebességgel halad É-ÉK irányban. Odakint 25 km/h DK-i szél fúj. A lehúzott ablakon egy 250 mm * 900 mm-es rés van, ezen áramlik be a levegő. A fülke térfogata 6,3 köbméter. Mennyi idő alatt cserélődik ki a fülkében teljesen a levegő?
A diák hozzá sem tud szólni, úgyhogy kivágják. Odakint elmeséli a többieknek, hogy mi történt bent. Bemegy a következő delikvens:
- Tanár: Foglaljon helyet. Utazik a vonaton, és nagyon melege van. Mit tesz?
- Diák: Leveszem a pulóverem.
- Tanár: De nagyon meleg van. Mit tesz?
- Diák: Leveszem az ingem is.
- Tanár: Ne őrjítsen meg, 38 fok van és 85%-os a páratartalom!
- Diák: Akkor leveszem a gatyámat is.
- Tanár: De hát nem látja, hogy a fülke teljesen tele van buzikkal?
- Diák: Nem bánom, de ha egy vagonnyi buzi megerőszakol, AKKOR SEM NYITOM KI AZ ABLAKOT!!!
Üdv: Jácint
0
Hát ez igen!
Ezt a topikot egy ördögi figura nyitotta - már alighanem belém is bújt!
Jaca trollkodásának bölcsészeti méltatása:
1. A feladat tisztán elméleti és az észrevételem is elméleti jelentőségű. Ki beszél itt gyakorlati problémáról? Persze a gyakorlat az elmélet folytatása és fordítva, de most minek ebbe belemenni? Hogy jön ide a "poros sín" meg egyebek?
2. Írtad: "A feladat viszont az egyenes vonalú, egyenletes haladásról és az egyenesvonalú, egyenletes gyorsításról szól". Már megkérdezném, hogy hol a pics@ba vagyon írva az "egyenletes gyorsítás", nem is szólva az "egyenes vonalú" haladásról?
A feladat így hangzik:
"Egy vonat két szomszédos állomás közötti távolságot 85,0 perc alatt teszi meg. Mekkora a sebessége km/h-ban mérve a nyílt pályán, ha tudjuk, hogy 15 perc alatt gyorsul fel és 10 perc alatt lassul le a nyílt pálya és az állomások között, valamint a két állomás távolsága 77,1 km?"
Nekem az ízetlen homofób felhangú viccedről az a legendás (állítólag megtörtént) eset jut eszembe, amikor R. Feynman-t (nobel díjas fizikus) zaklatni kezdte egy szélsőséges feminista szervezet. Az eset arról szólt, hogy egy infinitezimális számítás jelentőségét magyarázó példában (szintén út, sebesség meg hasonlók) a rendőr megállít egy női sofőrt. A feministák szerint a nő butának volt beállítva a sztoriban (ez valójában erős túlzás), ezért Feynmant egy szexista disznónak kiáltották ki. Végül még a professzor még elárulja a tüntetőknek, hogy a rendőr személyéről megfeledkeztek - az ugyanis szintén nő volt. (Most lehet nevetni.)
Ami a pszichológiai áltudományokat illeti nem tartozok a felkent megmondóemberek soraiba, de azért műkedvelőként azt javaslom kedves Jaca, elmélkedj el azon, hogy nem-e a látens homoszexualitás beszél belőled. Nyugodtan vállald inkább be büszkén, hisz állítólag nagy divat. Tudom, idén a Pozsonyi pride elmaradt a Kassai meg messze volt - de talán jövőre...
:oke:
Üdv!
0
Szia Transzduktor!
Látom régen voltál általános iskolás (ez nem baj), én talán nem olyan rég, és gyermekeim is mostanában járták ki, ott adnak fel ilyen egyszerűen megfogalmazott feladatokat, amik kifejezetten az éppen aktuális témához kapcsolódnak. Nem trollkodtam, csak leírtam, bele lehet magyarázni egy ilyen feladatba sok mindent, ami elvisz a fizika legmélyebb bugyraiba is, de itt szerintem csak a fentebb kifejtett mozgásokkal kapcsolatos alapszámolások gyakorlásáról van szó. De minél többet tud az ember, annál jobban el tud bonyolítani egy egyszerű feladatot is, mint ahogy Te is teszed.
Bocs, ha megsértettelek a viccemmel, jövőre találkozunk a pride-on...
Üdv: Jácint
0
63.8 km/óra sebességgel halad a nyílt pályán, kerek 1 órán keresztül.
A bakter meg 10 évig spórolt az ünneplő gúnyájára :)
0
Oh Köszi
a levezetést megtudnád írni szájbarágósan?
ez lett a helyes megoldás
0
Sziasztok! (bocs, az előbb elmaradt :roll: )
Egyenes vonalú egyenletesen gyorsuló (vagy lassuló) mozgást feltételezve a test sebessége lineárisan nő: v=a*t, tehát a=v/t
A közben megtett út: s=(a/2)*t^2, vagyis s=(v/(2*t1))*t1^2
Gyorsulás + egyenletes sebesség(nyílt pálya) + lassulás úthossza: s=(v/(2*t1))*t1^2 + v*t3 + (v/(2*t2)*t2^2
Jelen példa:
s=77.1km=77100m
t=85 perc=5100s
t1=15 perc=900s
t2=10 perc=600s
t3=t-t1-t2=3600s
Behelyettesítve: 77100 = (v/1800)*900^2 + v*3600 + (v/1200)*600^2
v= 77100/4350 = 17,72 m/s = 63,8 km/h
A nyílt pályaszakasz hossza pedig 63,8 km :)
0
Köszi a segítséget jó lett a feladat és utána már a többi ment önállóan :)
0
Szia!
Elég indiszponált vagyok a jelen pillanatban, de vacsi után megoldom - ha addig meg nem előz valaki.
Még azért megjegyezném:
Mivel a gyorsulás időbeli függvénye nem definiált (a gyakorlatban ritkán egyenes arányosság - ugyebár), így a feladatnak végtelen sok megoldása létezik - ha már korrektül akarunk matekozni. :D
0
hát igen, egy fokkal könnyebb lenne ha megadták volna, hogy mondjuk x méteren gyorsul fel és x méteren lassul le.
habár ebből kikövetkeztetné az okos diák, hogy amikor felgyorsul a maximum sebességre gyorsul fel és egyből megkapja mennyi a sebessége nyílt pályán.
0
Nem könnyebb, hanem egyértelmű megoldással bírna a feladat. A vonat gyorsíthat állandó erővel, állandó teljesítménnyel, rakhatja a sebességáttételeket - akkor meg cakkos lesz a függvény, stb. Minden esetben más megoldás jön ki - értem?
0
Szia!
:happy: épp erre céloztam!
Üdv, Z.
0
Hello.
Hemzseg az internet az ilyenektől..."súgok"!:
s=77.1km=77100 m
t=85min=5100 s
t1=15min=900 s
t2=10min=600 s
t3=t-t2-t3=3600 s
a1 = v/t1
a2 = v/t2
s = (a1/2)*t1^2 + v*t3 + (a2/2)*t2^2 = (v/(2*t1))*t1^2 + v*t3 + (v/(2*t2)*t2^2
Üdv.: Uniman
0
Szia!
..ez így szerintem nagyon nem kerek.
Üdv, Z.
0