Sziasztok !
Ma kaptam a feladatot . Az unokanővérem adta fel nekem. " Öt perc matek."https://data.hu/get/12315396/megoldas.mp4
2020, February 18 - 14:18
#1
varga jano
*****
You are here
Az unokanővérem kérdése . Megoldás letölthető.
Comments
Én adok nektek egy kicsit izgalmasabbat!
Van egy függőleges hasáb alakú tartály. Maximálisan fel van töltve folyadékkal. A legalján kinyitok egy kis csapot, melyen keresztül a folyadék szigorúan a nyomással egyenes arányosságban szivárog elfele. Tehát maximális folyadékoszlopnál maximális a kifolyási sebesség, félig tele tartálynál pontosan ennek a fele, tíz százaléknál - tíz százalék, stb.
Kérdés: Ha egy óra alatt a tele tartályból a folyadék 10%-a távozik el, hány óra alatt lesz félig üres a tartály? (Analitikus pontosággal, vagy a tizes számrendszerben minimum 3 tizedesjegyre kéretik az eredmény.)
Nem - ne illessétek becses személyemet a férfi nemi szerv váladékának népies megnevezésével. Azt csak azon esetben tudnám elfogadni - hogyha gömb, fektetett henger, vagy egyéb hasonlóan gyakorlatias és egyszerű alakú tartály szerepelne a feladványban!
2
Szia!
9 óra alatt lesz félig a tartály. A következőképpen gondolkoztam:
Jelölje h° a tartály magasságát, és h az aktuális vízszintet. A kifolyt víz mennyisége egyrészt arányos a vízoszlop nyomásával, ami arányos a mindenkori h-val, másrészt arányos a t idővel, az arányossági tényező legyen k konstans. A vízszint h a kifolyt víz mennyiségével csökken, azaz h° - (h x k x t) = h. Rendezzük h-t egy oldalra: h° = h + (h x k x t), azaz h° = h x (1 + k x t). Ebből h = h° / (1 + k x t). Vegyük h°-t 1-nek, és ha h1 = 0.9, akkor 1 + k x t1 = 1 / 0.9 = 1.11111, ebből k x t1 = 0.11111
Ha viszont h2 = 0.5, akkor 1+ k x t2 = 2. Ebből k x t2 = 1. Hányszorosa k x t2 az előbb kiszámolt k x t1-nek? (k x t2) / (k x t1) = 1 / 0.11111
k-val egyszerűsíthetünk, kiesik. Tehát t2 / t1 = 9. Mivel t1 pontosan 1 óra, t2 9 óra lesz.
Érdekes lehet a h vízszint az idő függvényében, de ezt nem kérdezték. Lehet, hogy elméletileg soha nem fog kiürülni a tartály.
Üdv, lcsaszar
0
Szia, privátban kaptam már egy hibás elven kiszámolt eredményt, de az majdnem beletalált a helyes megoldásba!
Ez a 9 óra meg sem közelíti a helyes megoldást. Abban viszont egyetértek, hogy elméletileg sohasem ürül ki a tartály - ez jó meglátás. Ettől eltekintve a példa gyakorlatiasnak tekinthető, mert 50%-os leürülésig még az áramlás jellege sem változhat egy megfelelően megválasztott kifolyón, teljes leürülésnél meg persze egyéb fizikai hatások is érvényesülnek a valóságban (pl. kipárolgás, felületi feszültség, stb.).
Viszont amit tényleg nem is gondoltam volna az az, hogy egy "elektrós szakik" által hemzsegő helyen napokig nem írnak be egy helyes megoldást sem. Ez a feladat ugyanis 100%-ban azonos egy kondenzátor töltésével/kisütésével pl. egy akármilyen időzítő áramkörön (pl. 555, stb.). Tényleg ekkora itt a baj az elméleti képzettség terén, vagy csak aki tudja rá se fikázik egy ilyen banális hétköznapi problémára?
0
Szia!
Igazad van, téves volt a levezetésem. Valóban itt exponenciális kisülésről, akarom mondani vízszint-csökkenésről van szó. Kondenzátornál U = U° x e ^ -t/RC, esetünkben h = h° x e ^ -t/k (k arányossági tényező, függ a kifolyó cső ellenállásától, a víz fizikai jellemzőitől, de úgyis kiesik.
0.9 = e ^ -t1/k
0.5 = e ^ -t2/k
Mindkét kifejezés természetes logaritmusát képezem, ebből:
ln 0.5 / ln 0.9 = t2 / t1, kiszámolva t2 / t1 = 6.579 [óra]
A ^ jel a hatványkitevő jele, másképpen EXP.
Köszönöm, hogy elgondolkoztattál. Üdv, lcsaszar
0
Sziasztok!
5 napja senkit sem izgatott fel ez a negyedórás agytekervény-kidugító?
Vagy talán ennyire nehéz ez a kis kinematikai feladvány?
(Egyenlőre 1 megoldást kaptam privátban - de sajna az is hibás.)
0
Egyszerű, és jópofa.
0
Üdv!
Too easy :)
Nem kihívás, de legalább jópofa :)
1
Ez aranyos volt :)
0
Zsugori megoldása is ,pm , kész .
0
Megvan!
-+
0
Megvan! (Első számból második, első szám meg második)
0
Üdv! Ez eccerű, de jópofa :)
1
Szellemes. Engem csak az akaszt ki, hogy valaki MP4-et csinált a megoldásból. Janó, bocs ha te voltál az. Meg amikor tök egyszerű kérdések megoldását teszik fel a YouTube-ra videoban. Mert a mai ember már csak abból ért, ha egyszerre jut el a szemén és fülén keresztül az információ, gondolkozni meg ne kelljen. Papír, ceruza ismeretlen fogalmak. Sajnos ez van.
De azért tetszenek az ilyen agytornák, jó lenne még több belőlük.
- lcsaszar
0
Szia Icsaszar !
Én követtem el az mp4-et. Szànom,bánom...
Apropó,matek megoldás.
Pl. kínai gyerkőcöknek számolási versenyt tartanak.
Sportcsarnokban . Lepedőnyi feladatlappal. A nebulók jobb kézzel írnak. Bal kézzel az ujjaikon villàmgyorsan számolnak.
Másik pl. a magyar tanítványaim két hüvelyk ujjukkal villámgyorsan gépelnek a tudomànyos zsebszámológépükön .
0
https://youtu.be/vdRekuVPmWo
0